Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der by Dietlinde Lau

By Dietlinde Lau

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. In diese mathematischen Teilgebiete führt Band 1 des zweibändigen Lehrbuchs umfassend ein. Dabei ermöglichen klar herausgearbeitete Lösungsalgorithmen, viele Beispiele und ausführliche Beweise einen raschen Zugang zum Thema. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben hilft bei der Erarbeitung des Stoffs und zeigt darüber hinaus, welche unterschiedlichen Anwendungsmöglichkeiten es gibt. Die three. Auflage wurde korrigiert und erweitert.

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Theoretische Informatik: Eine kompakte Einführung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Diese kompakte Einführung in die Theoretische Informatik stellt die wichtigsten Modelle für zentrale Probleme der Informatik vor. Dabei werden u. a. folgende Fragestellungen behandelt: Welche Probleme sind algorithmisch lösbar? (Theorie der Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit) Wie schwierig ist es algorithmische Probleme zu lösen?

Web Reasoning and Rule Systems: 8th International Conference, RR 2014, Athens, Greece, September 15-17, 2014. Proceedings (Lecture Notes in Computer Science)

This publication constitutes the refereed complaints of the eighth overseas convention on net Reasoning and Rule platforms, RR 2014, held in Athens, Greece in September 2014. The nine complete papers, nine technical communications and five poster displays awarded including three invited talks, three doctoral consortial papers have been rigorously reviewed and chosen from 33 submissions.

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1. Verfahren: Man starte mit der Kante niedrigster Bewertung und f¨ uge solange als m¨oglich die jeweils minimal bewertete Kante hinzu, die mit den bereits gew¨ahlten Kanten einen zusammenh¨ angenden Graphen, aber keinen Kreis bildet. 2. ) Man bilde den Teilgraphen G1 von G, wobei V (G1 ) = V (G) und E(G1 ) aus den Kanten jedes Knoten aus V (G) zu seinen n¨achsten Nachbarn (das sind Knoten, zu denen Kanten mit der kleinsten Bewertung f¨ uhren, die von dem betrachteten Knoten ausgehen) besteht. Falls G1 zusamust.

Eine Kantenfolge (bzw. gerichtete Kantenfolge) wird Kreis (bzw. gerichteter Kreis oder Zyklus) genannt, wenn sie geschlossen ist und alle x0 , . . , xn−1 paarweise verschieden sind. Außerdem: Ein ungerichteter Graph G heißt zusammenh¨ angend :⇐⇒ ∀x, y ∈ V (G) ∃ Kantenfolge von x nach y. Ein gerichteter Graph G heißt stark zusammenh¨ angend :⇐⇒ ∀x, y ∈ V (G) ∃ gerichtete Kantenfolge von x nach y. ) daf¨ ur, was in der Graphentheorie untersucht bzw. welche S¨ atze erhalten wurden. Dabei betrachten wir nur ungerichtete Graphen.

Falls G1 zusamust. ) Ist G1 nicht zusammenh¨ ist ein zusammenh¨ angender Teilgraph, der nicht Teilgraph eines anderen zusammenh¨ angenden Teilgraphen ist) von G1 durch einen einzigen Knoten und bildet einen Graphen G2 , in dem zwei Knoten durch eine Kante verbunden werden, sofern in E(G) eine Kante zwischen den entsprechenden Komponenten existiert. Gew¨ ahlt wird dabei die Kante mit minimaler Bewertung. angend und kreislos, so ist man fertig. ) Ist G2 zusammenh¨ ur e ∈ E(G1 ) ∪ G3 := (V (G), E(G1 ) ∪ E(G2 ), fG3 ) mit fG3 (e) := fG (e) f¨ ust.

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